Calcule: (-3.5)^3 + e^6 / ln(524) + 206^(1/3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos essa expressão: (-3.5)^3 + e^6 / ln(524) + 206^(1/3). Aqui, lidamos com potências, funções exponenciais, logaritmos naturais e raízes cúbicas. Para resolver, vamos calcular cada parte separadamente e depois somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Isso significa multiplicar -3.5 por si mesmo três vezes:
Como a base é negativa e o expoente é ímpar, o resultado final será negativo. Fazendo as contas:
Então, .

Passo 3

Agora, vamos calcular . A constante e é aproximadamente 2.71828, e significa 2.71828 elevado à sexta potência. Usando uma calculadora:

Passo 4

Em seguida, precisamos calcular . O logaritmo natural ( ln) é o logaritmo na base e. Usando uma calculadora:

Passo 5

Com os valores de e , podemos calcular :

Passo 6

Agora, vamos calcular , que é a raiz cúbica de 206. A raiz cúbica de um número é o valor que, multiplicado por si mesmo três vezes, dá o número original. Usando uma calculadora:

Passo 7

Finalmente, somamos os três resultados obtidos:

Resposta

A expressão (-3.5)^3 + e^6 / ln(524) + 206^(1/3) resulta aproximadamente em 27,45.

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