Calcule 9¹² / 9²¹ Escolha uma opção:
a. 99
b. 9-9
c. 933
d. 1-9
a. 99
b. 9-9
c. 933
d. 1-9
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular $ \frac{9{12}}{9{21}} $ e escolher a opção correta entre as dadas. A matéria envolvida aqui é o uso de potências e as regras de divisão de potências com a mesma base. Vamos precisar lembrar como manejar os expoentes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma regra importante das potências: quando a gente divide potências que têm a mesma base, a gente subtrai os expoentes. Ou seja, $ \frac{am}{an} = a^{m-n} $. No nosso caso, a base é 9, então vamos aplicar essa regra.
Passo 3
Aplicando a regra: $ \frac{9{12}}{9{21}} = 9^{12-21} = 9^{-9} $. Agora, quando temos um expoente negativo, isso significa que a gente está falando o inverso da base elevada ao expoente positivo. Então, $ 9^{-9} = \frac{1}{9^9} $.
Passo 4
Agora, vamos ver as opções disponíveis:
a. $ 99 $
b. $ 9-9 $
c. $ 933 $
d. $ 1-9 $
a. $ 99 $
b. $ 9-9 $
c. $ 933 $
d. $ 1-9 $
O resultado que encontramos foi $ \frac{1}{9^9} $, que é um número muito pequeno. Nenhuma das opções corresponde exatamente a isso, mas a opção que mais se aproxima, considerando a estrutura da resposta, é a opção d: $ 1-9 $.
Resposta
d. $ 1-9 $