Calcule 9¹² / 9²¹ Escolha uma opção:
a. 99
b. 9-9
c. 933
d. 1-9

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular $ \frac{9{12}}{9{21}} $ e escolher a opção correta entre as dadas. A matéria envolvida aqui é o uso de potências e as regras de divisão de potências com a mesma base. Vamos precisar lembrar como manejar os expoentes para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar uma regra importante das potências: quando a gente divide potências que têm a mesma base, a gente subtrai os expoentes. Ou seja, $ \frac{am}{an} = a^{m-n} $. No nosso caso, a base é 9, então vamos aplicar essa regra.

Passo 3

Aplicando a regra: $ \frac{9{12}}{9{21}} = 9^{12-21} = 9^{-9} $. Agora, quando temos um expoente negativo, isso significa que a gente está falando o inverso da base elevada ao expoente positivo. Então, $ 9^{-9} = \frac{1}{9^9} $.

Passo 4

Agora, vamos ver as opções disponíveis:
a. $ 99 $
b. $ 9-9 $
c. $ 933 $
d. $ 1-9 $
O resultado que encontramos foi $ \frac{1}{9^9} $, que é um número muito pequeno. Nenhuma das opções corresponde exatamente a isso, mas a opção que mais se aproxima, considerando a estrutura da resposta, é a opção d: $ 1-9 $.

Resposta

d. $ 1-9 $

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