Calcule a área da planificação de uma pirâmide de base quadrada, sabendo que o lado do quadrado mede 10 cm e a altura de cada triângulo, relativa à base que é também lado do quadrado, mede 7 cm.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a área da planificação de uma pirâmide de base quadrada. Isso envolve encontrar a área da base quadrada e a área das quatro faces triangulares que formam a pirâmide. Para resolver, vamos precisar das medidas dos lados da base e das alturas dos triângulos.
Passo 2
Primeiro, calculamos a área da base quadrada. A base tem lados de 10 cm, então a área é dada por:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área de uma das faces triangulares. Cada triângulo tem base de 10 cm e altura de 7 cm. A área do triângulo é:
Passo 4
Como a pirâmide tem quatro faces triangulares, multiplicamos a área de um triângulo por 4 para encontrar a área total das faces:
Passo 5
Finalmente, somamos a área da base com a área das faces para obter a área total da planificação da pirâmide:
Resposta
A área da planificação da pirâmide é de 240 cm².