Calcule a área da planificação de uma pirâmide de base quadrada, sabendo que o lado do quadrado mede 10 cm e a altura de cada triângulo, relativa à base que é também lado do quadrado, mede 7 cm.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a área da planificação de uma pirâmide de base quadrada. Isso envolve encontrar a área da base quadrada e a área das quatro faces triangulares que formam a pirâmide. Para resolver, vamos precisar das medidas dos lados da base e das alturas dos triângulos.

Passo 2

Primeiro, calculamos a área da base quadrada. A base tem lados de 10 cm, então a área é dada por:
Área da base = lado times lado = 10 , cm times 10 , cm = 100 , cm²Á²

Passo 3

Agora, vamos calcular a área de uma das faces triangulares. Cada triângulo tem base de 10 cm e altura de 7 cm. A área do triângulo é:
Área do triângulo = base times aÁâ²

Passo 4

Como a pirâmide tem quatro faces triangulares, multiplicamos a área de um triângulo por 4 para encontrar a área total das faces:
Área total das faces = 4 times 35 , cm² = 140 , cm²Á²²

Passo 5

Finalmente, somamos a área da base com a área das faces para obter a área total da planificação da pirâmide:
Área total da planificação = 100 , cm² + 140 , cm² = 240 , cm²Áçã²²²

Resposta

A área da planificação da pirâmide é de 240 cm².

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