Calcule a área total de um cubo cujo volume é igual a 64 M3

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um cubo com volume de 64 metros cúbicos (m³). A matéria que vamos usar aqui é geometria espacial, especificamente as fórmulas de volume e área de superfície do cubo. Vamos precisar descobrir o tamanho da aresta do cubo para depois calcular a área total.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o volume $ V $ de um cubo é calculado pela fórmula:
V
onde $ l $ é o comprimento de uma aresta do cubo. Sabemos que o volume é 64 m³, então:
V = l^3
Para encontrar $ l $, tiramos a raiz cúbica de 64:
l

Passo 3

Agora que sabemos que cada aresta do cubo mede 4 metros, vamos calcular a área de uma face do cubo. A área de uma face $ A $ é dada por:
A
Substituindo $ l $ por 4 metros:
A = l^2

Passo 4

Um cubo tem 6 faces iguais. Então, para encontrar a área total $ A_{total} $, multiplicamos a área de uma face por 6:
Atotal

Resposta

A área total do cubo é $ 96 , m^{2} $.

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