Calcule o campo magnético criado por um fio cilíndrico, de raio
e comprimento
, percorrido por uma corrente elétrica,
, uniformemente distribuída pela sua seção reta, nas seguintes situações:
(a)
Fora do fio
;
(a)
Passo 1
Vamos calcular o campo magnético criado por um fio cilíndrico de raio
e comprimento muito maior que
, percorrido por uma corrente elétrica
distribuída uniformemente. Para isso, vamos usar a Lei de Ampère, que é ótima para situações com alta simetria, como esta.
Passo 2
A Lei de Ampère nos diz que a circulação do campo magnético ao redor de um caminho fechado é igual à permeabilidade magnética do vácuo (
) multiplicada pela corrente total que passa por esse caminho. A fórmula é:
Passo 3
Como queremos encontrar o campo magnético fora do fio (
), escolhemos um caminho de Amperiano que é um círculo concêntrico ao fio com raio
. Devido à simetria do problema, o campo magnético
tem a mesma intensidade em todos os pontos desse círculo e é sempre tangente a ele.
Passo 4
A circulação do campo magnético ao redor desse círculo é então:
Aqui,
é o comprimento do círculo.
Passo 5
A corrente total
que atravessa o caminho de Amperiano é simplesmente a corrente
que passa pelo fio, já que
engloba todo o fio.
Passo 6
Substituindo na Lei de Ampère:
Passo 7
Para encontrar o campo magnético
, isolamos ele na equação:
Resposta
O campo magnético fora do fio é:
Exercícios relacionados
O produto de uma carga elétrica por uma diferença de potencial é expresso em unidades de:
a) energia
a) energia
Justifique porque em um condutor carregado eletricamente o potencial elétrico é o mesmo em todos os pontos do mesmo (seção 24.8, cap. 24 do livro do Halliday,
ed).
Uma partícula de massa
, que se desloca na direção
, encontra-se confinada em um poço de potencial infinito, entre
e
. De modo que a função de onda para qualquer autoestado estacionário de energia da partícula é dada por
com autovalores de energia
(b) O autoestado estacionário que minimiza o produto das incertezas
;