Calcule, caso existam, os seguintes limites laterais:
g) em que
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite lateral . Isso faz parte do conteúdo de limites, mais especificamente limites laterais. Vamos precisar entender como a função se comporta quando se aproxima de 0 pela direita (valores positivos de ). Para isso, vamos analisar como é definida para e calcular o limite com base nessa definição.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o valor de . Olhando para a definição da função:
Como , usamos .
Passo 3
Agora, vamos substituir na expressão do limite. Como estamos considerando , isto é, se aproximando de 0 pela direita (valores positivos), usamos a definição de para :
Portanto, a expressão do limite fica:
Passo 4
Simplificando a expressão dentro do limite:
E , desde que .
Passo 5
Agora, calculamos o limite:
Como a expressão dentro do limite é constante e igual a 1, o limite também é 1.