Calcule, caso existam, os seguintes limites laterais:
g)
em que
g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite lateral
. Isso faz parte do conteúdo de limites, mais especificamente limites laterais. Vamos precisar entender como a função
se comporta quando
se aproxima de 0 pela direita (valores positivos de
). Para isso, vamos analisar como
é definida para
e calcular o limite com base nessa definição.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o valor de
. Olhando para a definição da função:
Como
, usamos
.
Passo 3
Agora, vamos substituir
na expressão do limite. Como estamos considerando
, isto é,
se aproximando de 0 pela direita (valores positivos), usamos a definição de
para
:
Portanto, a expressão do limite fica:
Passo 4
Simplificando a expressão dentro do limite:
E
, desde que
.
Passo 5
Agora, calculamos o limite:
Como a expressão dentro do limite é constante e igual a 1, o limite também é 1.
Resposta
O limite lateral
é igual a 1.