Calcule, caso existam, os seguintes limites laterais:
g) em que

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite lateral . Isso faz parte do conteúdo de limites, mais especificamente limites laterais. Vamos precisar entender como a função se comporta quando se aproxima de 0 pela direita (valores positivos de ). Para isso, vamos analisar como é definida para e calcular o limite com base nessa definição.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o valor de . Olhando para a definição da função:
Como , usamos .

Passo 3

Agora, vamos substituir na expressão do limite. Como estamos considerando , isto é, se aproximando de 0 pela direita (valores positivos), usamos a definição de para :
Portanto, a expressão do limite fica:

Passo 4

Simplificando a expressão dentro do limite:
E , desde que .

Passo 5

Agora, calculamos o limite:
Como a expressão dentro do limite é constante e igual a 1, o limite também é 1.

Resposta

O limite lateral é igual a 1.

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Existe ?
?
Calcule
sendo dada por
(b)
Seja
Calcule, se existirem, os limites:
a)