Seja
Calcule, se existirem, os limites:
a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício sobre limites, especificamente o limite direito de uma função h(x) quando x se aproxima de 0. A função h(x) é definida de três jeitos diferentes dependendo do valor de x. Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam os limites e como lidar com funções definidas por partes.

Passo 2

Primeiro, como queremos calcular o limite quando x se aproxima de 0 pela direita (ou seja, x está chegando de valores maiores que 0), precisamos olhar para a parte da função h(x) que está definida para 0 < x ≤ 2. De acordo com o enunciado, nessa faixa de x, a função é:

Passo 3

Agora que sabemos qual expressão usar, vamos calcular o limite substituindo x por 0 nessa expressão. Como se trata de um polinômio, que é uma função contínua, podemos simplesmente substituir o valor de x que estamos considerando:
Substituindo x por 0:

Resposta

O limite quando x se aproxima de 0 pela direita é 0.

Exercícios relacionados

Calcule
sendo dada por
(b)
Calcule, caso existam, os seguintes limites laterais:
g) em que
Calcule, caso existam, os seguintes limites laterais:
d)
Calcule as derivadas