Aqui, estamos lidando com o conceito de derivada na matemática, que nos ajuda a entender como uma função muda em relação a uma variável. Vamos usar a definição de derivada para calcular isso para a função dada .
Passo 2
Primeiro, vamos substituir e na expressão do limite. Sabemos que:
E
Passo 3
Agora, vamos calcular :
Expandindo :
Substituindo de volta:
Distribuindo o 2:
Simplificando os termos semelhantes:
Passo 4
Agora, vamos dividir tudo por :
Podemos fatorar o no numerador:
Cancelando o (desde que ):
Passo 5
Por fim, vamos calcular o limite quando tende a 0: