Calcule o coeficiente de difusão do líquido, etanol em água, a . a viscosidade da solução que contem de álcool por cada litro de água é de 1,45 centipoise. Compare com o valor experimental tabelado. (WELTY et al., 5ed. 2015)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde precisamos calcular o coeficiente de difusão do etanol na água a 10°C. Isso está relacionado ao estudo de como moléculas como o etanol se movem em um solvente, que nesse caso é a água. Para resolver isso, vamos precisar usar a Equação de Stokes-Einstein, que relaciona o coeficiente de difusão com a temperatura e a viscosidade do solvente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Equação de Stokes-Einstein. Ela é dada por:
Onde:
  • é o coeficiente de difusão que queremos encontrar.
  • é a constante de Boltzmann, que vale aproximadamente .
  • é a temperatura em Kelvin.
  • é a viscosidade da solução.
  • é o raio hidrodinâmico da molécula.

Passo 3

Vamos converter a temperatura de 10°C para Kelvin. A relação é:
Então:

Passo 4

A viscosidade está dada como 1,45 centipoise. Precisamos converter para unidades SI (Pa·s):
Então:

Passo 5

Agora, precisamos do raio hidrodinâmico da molécula de etanol. Se não for fornecido, normalmente usamos valores tabelados ou aproximados. Vamos supor que o raio do etanol seja aproximadamente .

Passo 6

Com todos os valores na mão, vamos substituir na Equação de Stokes-Einstein:

Passo 7

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:

Passo 8

Dividindo o numerador pelo denominador:

Resposta

O coeficiente de difusão do etanol na água a 10°C é aproximadamente . Quando comparado com os valores experimentais tabelados, esse resultado está dentro da faixa esperada, confirmando a validade da nossa estimativa usando a Equação de Stokes-Einstein.

Exercícios relacionados

Estime o valor do coeficiente de difusão do vapor de água em ar seco a e 1 atm . Compare o resultado com o valor experimental, que é . Considere o valor da massa molar do ar seco igual a . (CREMASCO, 3ed. 2015)
Calcule o coeficiente de difusão do no ar a e 1 atm . Compare este valor com o valor experimental tabelado. Considere a massa molar do ar como sendo . (WELTY et al., 5ed. 2015)
Considere uma placa plana de vidro de espessura
e condutividade térmica . A superfície esquerda é mantida à temperatura , enquanto a superfície direita permanece com temperatura . Determine a densidade de fluxo de calor que atravessa a placa de vidro.
Utilizando-se os valores dos coeficientes de difusão em diluição infinita tabelados, estime o Daв para o sistema / hexano a , no qual a fração molar do hexano é 0,43 . A essa temperatura as viscosidades da solução, do e do hexano são, e , respectivamente. O gradiente de atividade para esse sistema, em que A é o hexano e B o CCl 4 :
Compare o resultado obtido com o valor experimental e utilize as correlações de Wilke e de Leffler e Cullinan, para estimar o . (CREMASCO, 3ed. 2015)