Calcule o coeficiente de difusão do líquido, etanol
em água, a
.
a viscosidade da solução que contem
de álcool por cada litro de água é de 1,45 centipoise. Compare com o valor experimental tabelado. (WELTY et al., 5ed. 2015)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde precisamos calcular o coeficiente de difusão do etanol na água a 10°C. Isso está relacionado ao estudo de como moléculas como o etanol se movem em um solvente, que nesse caso é a água. Para resolver isso, vamos precisar usar a Equação de Stokes-Einstein, que relaciona o coeficiente de difusão com a temperatura e a viscosidade do solvente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a Equação de Stokes-Einstein. Ela é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão que queremos encontrar. -
é a constante de Boltzmann, que vale aproximadamente . -
é a temperatura em Kelvin. -
é a viscosidade da solução. -
é o raio hidrodinâmico da molécula.
Passo 3
Vamos converter a temperatura de 10°C para Kelvin. A relação é:
Então:
Passo 4
A viscosidade
está dada como 1,45 centipoise. Precisamos converter para unidades SI (Pa·s):
Então:
Passo 5
Agora, precisamos do raio hidrodinâmico
da molécula de etanol. Se não for fornecido, normalmente usamos valores tabelados ou aproximados. Vamos supor que o raio do etanol seja aproximadamente
.
Passo 6
Com todos os valores na mão, vamos substituir na Equação de Stokes-Einstein:
Passo 7
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 8
Dividindo o numerador pelo denominador:
Resposta
O coeficiente de difusão do etanol na água a 10°C é aproximadamente
. Quando comparado com os valores experimentais tabelados, esse resultado está dentro da faixa esperada, confirmando a validade da nossa estimativa usando a Equação de Stokes-Einstein.
Exercícios relacionados
Estime o valor do coeficiente de difusão do vapor de água em ar seco a
e 1 atm . Compare o resultado com o valor experimental, que é
. Considere o valor da massa molar do ar seco igual a
. (CREMASCO, 3ed. 2015)
Calcule o coeficiente de difusão do
no ar a
e 1 atm . Compare este valor com o valor experimental tabelado. Considere a massa molar do ar como sendo
. (WELTY et al., 5ed. 2015)
Considere uma placa plana de vidro de espessura
e condutividade térmica
. A superfície esquerda é mantida à temperatura
, enquanto a superfície direita permanece com temperatura
. Determine a densidade de fluxo de calor que atravessa a placa de vidro.
Utilizando-se os valores dos coeficientes de difusão em diluição infinita tabelados, estime o Daв para o sistema
/ hexano a
, no qual a fração molar do hexano é 0,43 . A essa temperatura as viscosidades da solução, do
e do hexano são,
e
, respectivamente. O gradiente de atividade para esse sistema, em que A é o hexano e B o CCl 4 :
Compare o resultado obtido com o valor experimental
e utilize as correlações de Wilke e de Leffler e Cullinan, para estimar o
. (CREMASCO, 3ed. 2015)