Estime o valor do coeficiente de difusão do vapor de água em ar seco a 25 ^circ C e 1 atm . Compare o resultado com o valor experimental, que é 0,26 cm^2 / s. Considere o valor da massa molar do ar seco igual a 28,85 g / mol. (CREMASCO, 3ed. 2015)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para estimar o coeficiente de difusão do vapor de água em ar seco a 25°C e 1 atm. A matéria que estamos lidando aqui é a difusão de gases, que faz parte da termodinâmica e da física química. Para resolver, vamos precisar da massa molar do ar seco, que foi fornecida como 28,85 g/mol, além da temperatura e pressão dadas no enunciado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para o coeficiente de difusão (D). Uma forma comum de estimar D entre dois gases é usando a equação de Chapman-Enskog:
D = 0,001858 cdot T^1.5P cdot (MA + MB)^0.5 cdot sigma^2 cdot OmegaD
Onde:
  • é o coeficiente de difusão em cm²/s,
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a pressão em atm,
  • e são as massas molares dos gases em g/mol,
  • é o diâmetro molecular em Ångströms,
  • é o fator de dimensão dependente da temperatura.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos e os que precisamos:
  • Temperatura (convertido para Kelvin somando 273),
  • Pressão ,
  • Massa molar do ar seco ,
  • Massa molar da água .
Agora, precisamos estimar ou encontrar valores para e . Para simplificar, vamos assumir valores típicos:
  • Diâmetro molecular da água Å,
  • Diâmetro molecular do ar seco Å,
  • Fator (para uma estimativa inicial).

Passo 4

Calculando o somatório das massas molares:
MA + MB = 28,85 + 18,015 = 46,865 , g/mol
Agora, substituindo os valores na fórmula:
D = 0,001858 cdot (298)^1.51 cdot (46,865)^0.5 cdot (3.65)^2 cdot 1
Vamos calcular passo a passo:
  1. D = 0,001858 times 5144.281 times 6.845 times 13.3225 times 1 = 9.57291.06 approx 0,105 , cm²/s
Agora, substituindo:
²

Resposta

O coeficiente de difusão estimado do vapor de água em ar seco a 25°C e 1 atm é aproximadamente 0,105 cm²/s. Comparando com o valor experimental de 0,26 cm²/s, nossa estimativa está abaixo do valor real, provavelmente devido a simplificações feitas nos parâmetros utilizados.

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