Estime o valor do coeficiente de difusão do vapor de água em ar seco a
e 1 atm . Compare o resultado com o valor experimental, que é
. Considere o valor da massa molar do ar seco igual a
. (CREMASCO, 3ed. 2015)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para estimar o coeficiente de difusão do vapor de água em ar seco a 25°C e 1 atm. A matéria que estamos lidando aqui é a difusão de gases, que faz parte da termodinâmica e da física química. Para resolver, vamos precisar da massa molar do ar seco, que foi fornecida como 28,85 g/mol, além da temperatura e pressão dadas no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para o coeficiente de difusão (D). Uma forma comum de estimar D entre dois gases é usando a equação de Chapman-Enskog:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão em cm²/s, -
é a temperatura em Kelvin, -
é a pressão em atm, -
e são as massas molares dos gases em g/mol, -
é o diâmetro molecular em Ångströms, -
é o fator de dimensão dependente da temperatura.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos e os que precisamos:
- Temperatura
(convertido para Kelvin somando 273), - Pressão
, - Massa molar do ar seco
, - Massa molar da água
.
Agora, precisamos estimar ou encontrar valores para
e
. Para simplificar, vamos assumir valores típicos:
- Diâmetro molecular da água
Å, - Diâmetro molecular do ar seco
Å, - Fator
(para uma estimativa inicial).
Passo 4
Calculando o somatório das massas molares:
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
Agora, substituindo:
Resposta
O coeficiente de difusão estimado do vapor de água em ar seco a 25°C e 1 atm é aproximadamente 0,105 cm²/s. Comparando com o valor experimental de 0,26 cm²/s, nossa estimativa está abaixo do valor real, provavelmente devido a simplificações feitas nos parâmetros utilizados.
Exercícios relacionados
Calcule o coeficiente de difusão do
no ar a
e 1 atm . Compare este valor com o valor experimental tabelado. Considere a massa molar do ar como sendo
. (WELTY et al., 5ed. 2015)
Considere uma parede plana de espessura
constituída de tijolos com condutividade térmica
. A superfície esquerda é mantida à temperatura
, enquanto a superfície direita permanece com temperatura
. Considerando um eixo
perpendicular às superfícies e com origem na superfície esquerda, determine, com o uso da equação da difusão de calor, a distribuição de temperatura
e a densidade de fluxo de calor que atravessa a parede.
Resp.:
Resp.:
Calcule o coeficiente de difusão do líquido, etanol
em água, a
.
a viscosidade da solução que contem
de álcool por cada litro de água é de 1,45 centipoise. Compare com o valor experimental tabelado. (WELTY et al., 5ed. 2015)
Considere uma placa plana de vidro de espessura
e condutividade térmica
. A superfície esquerda é mantida à temperatura
, enquanto a superfície direita permanece com temperatura
. Determine a densidade de fluxo de calor que atravessa a placa de vidro.