(a) Calcule e compare os valores da média e da mediana amostrais.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular e comparar a média amostral e a mediana amostral de um conjunto de dados. Para fazer isso, vamos precisar entender o que são a média e a mediana, e ter os dados da amostra para realizar os cálculos.

Passo 2

Calculando a Média Amostral:
A média amostral é o valor que representa o centro dos dados. Para calcular a média, você soma todos os valores da amostra e divide pelo número total de elementos.
A fórmula da média amostral é:
Onde:
  • é a média amostral.
  • são os valores individuais da amostra.
  • é o número total de elementos na amostra.
Exemplo:
Se a sua amostra é [2, 4, 6, 8, 10], a média seria:

Passo 3

Calculando a Mediana Amostral:
A mediana amostral é o valor que está no meio dos dados quando eles são organizados em ordem crescente. Se o número de elementos for ímpar, a mediana é o valor central. Se for par, é a média dos dois valores centrais.
Passos para encontrar a mediana:
  1. Organize os dados em ordem crescente.
  2. Verifique se o número de elementos ( ) é ímpar ou par.
    • Ímpar: A mediana é o valor na posição .
    • Par: A mediana é a média dos valores nas posições e .
Exemplo:
Usando a mesma amostra [2, 4, 6, 8, 10]:
  • Já estão em ordem crescente.
  • (ímpar), então a mediana é o terceiro valor: 6.
Se a amostra fosse [2, 4, 6, 8], então:
  • Já em ordem.
  • (par), então a mediana é a média do segundo e terceiro valores:

Passo 4

Comparando Média e Mediana:
Depois de calcular a média e a mediana, podemos comparar os dois valores para entender a distribuição dos dados.
  • Quando a média é maior que a mediana: Indica que a distribuição dos dados é assimétrica à direita (cauda mais longa à direita).
  • Quando a média é menor que a mediana: Indica que a distribuição dos dados é assimétrica à esquerda (cauda mais longa à esquerda).
  • Quando a média é igual à mediana: Indica que a distribuição dos dados é simétrica.
No nosso exemplo:
  • Média = 6
  • Mediana = 6
Como os dois valores são iguais, a distribuição dos dados é simétrica.

Resposta

A média amostral e a mediana amostral foram calculadas e comparadas. No exemplo utilizado, ambas são iguais a 6, indicando uma distribuição simétrica dos dados.

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d) Calcule a curtose para identificar se a distribuição dos dados é mais achatada (platicúrtica), normal (mesocúrtica) ou mais pontiaguda (leptocúrtica).
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c) Crie um gráfico de Pareto considerando a frequência dos valores de vida útil e interprete quais intervalos de vida útil são mais recorrentes.
Cite as variáveis qualitativas nominal e ordinal.