e) Calcule a assimetria dos dados para verificar se a distribuição é simétrica, assimétrica à esquerda (negativa) ou à direita (positiva).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a assimetria dos dados e verificar se a distribuição é simétrica, assimétrica à esquerda (negativa) ou à direita (positiva). Isso faz parte da estatística descritiva, onde analisamos como os dados se distribuem. Para resolver isso, vamos precisar calcular o coeficiente de assimetria, também conhecido como skewness.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é assimetria. A assimetria mede o grau de distorção da distribuição dos dados em relação à distribuição normal (simétrica). Se a distribuição for simétrica, a assimetria será igual a zero. Se for inclinada para a direita, a assimetria será positiva, e se for inclinada para a esquerda, será negativa.

Passo 3

Para calcular a assimetria, vamos usar a seguinte fórmula:
Assimetria = n(n-1)(n-2) sum ( xi - barxs )^3
Onde:
  • é o número de observações.
  • são os valores dos dados.
  • é a média dos dados.
  • é o desvio padrão dos dados.

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular a média ( barx = sum xin ): s = raizsum (xi - barx)^2n-1
  2. Calcular o desvio padrão ( Assimetria = n(n-1)(n-2) sum ( xi - barxs )^3 ):
  3. Calcular cada termo :
    Isso nos dá a terceira potência das diferenças padronizadas.
  4. Somar todos esses termos e multiplicar pela fração :

Passo 5

Após calcular o valor da assimetria, interpretamos o resultado:
  • Assimetria = 0: Distribuição simétrica.
  • Assimetria > 0: Distribuição assimétrica à direita (positiva).
  • Assimetria < 0: Distribuição assimétrica à esquerda (negativa).

Resposta

Então, calculando o coeficiente de assimetria com os passos acima, você poderá determinar se a distribuição dos dados é simétrica, ou assimétrica à esquerda ou à direita.

Exercícios relacionados