e) Calcule a assimetria dos dados para verificar se a distribuição é simétrica, assimétrica à esquerda (negativa) ou à direita (positiva).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a assimetria dos dados e verificar se a distribuição é simétrica, assimétrica à esquerda (negativa) ou à direita (positiva). Isso faz parte da estatística descritiva, onde analisamos como os dados se distribuem. Para resolver isso, vamos precisar calcular o coeficiente de assimetria, também conhecido como skewness.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é assimetria. A assimetria mede o grau de distorção da distribuição dos dados em relação à distribuição normal (simétrica). Se a distribuição for simétrica, a assimetria será igual a zero. Se for inclinada para a direita, a assimetria será positiva, e se for inclinada para a esquerda, será negativa.
Passo 3
Para calcular a assimetria, vamos usar a seguinte fórmula:
Onde:
-
é o número de observações. -
são os valores dos dados. -
é a média dos dados. -
é o desvio padrão dos dados.
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
- Calcular a média (
): - Calcular o desvio padrão (
): - Calcular cada termo
:
Isso nos dá a terceira potência das diferenças padronizadas. - Somar todos esses termos e multiplicar pela fração
:
Passo 5
Após calcular o valor da assimetria, interpretamos o resultado:
- Assimetria = 0: Distribuição simétrica.
- Assimetria > 0: Distribuição assimétrica à direita (positiva).
- Assimetria < 0: Distribuição assimétrica à esquerda (negativa).
Resposta
Então, calculando o coeficiente de assimetria com os passos acima, você poderá determinar se a distribuição dos dados é simétrica, ou assimétrica à esquerda ou à direita.
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;
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