d) Calcule a curtose para identificar se a distribuição dos dados é mais achatada (platicúrtica), normal (mesocúrtica) ou mais pontiaguda (leptocúrtica).

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a curtose de uma distribuição de dados para identificar se ela é mais achatada (platicúrtica), normal (mesocúrtica) ou mais pontiaguda (leptocúrtica). Para isso, vamos precisar da fórmula da curtose e saber como interpretá-la.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é curtose. A curtose mede a “pontualidade” ou o “achatamento” de uma distribuição em relação a uma distribuição normal. Existem três tipos principais:
  • Mesocúrtica: Curtose igual à da distribuição normal, que é 3.
  • Platicúrtica: Curtose menor que 3, indicando uma distribuição mais achatada.
  • Leptocúrtica: Curtose maior que 3, indicando uma distribuição mais pontiaguda.

Passo 3

A fórmula para calcular a curtose é a seguinte:
Onde:
  • são os valores dos dados.
  • é a média dos dados.
  • é o número total de dados.

Passo 4

Vamos calcular cada parte da fórmula passo a passo:
  1. Calcular a média ( ):
    Some todos os valores dos dados e divida pelo número total de dados.
  2. Calcular a variância ( ):
    Subtraia a média de cada valor dos dados, eleve ao quadrado, some todos esses valores e divida por .
  3. Calcular a parte do numerador ( ):
    Subtraia a média de cada valor dos dados, eleve ao quarto poder e some todos esses valores.

Passo 5

Substitua os valores calculados na fórmula da curtose:
Isso nos dará o valor da curtose da distribuição.

Passo 6

Com o valor da curtose calculado, vamos comparar com 3 para classificar a distribuição:
  • Se : A distribuição é leptocúrtica (mais pontiaguda).
  • Se : A distribuição é mesocúrtica (normal).
  • Se : A distribuição é platicúrtica (mais achatada).

Resposta

Após calcular a curtose utilizando os passos acima, comparamos o resultado com 3. Dependendo do valor obtido:
  • Curtose > 3: A distribuição é leptocúrtica.
  • Curtose = 3: A distribuição é mesocúrtica.
  • Curtose < 3: A distribuição é platicúrtica.

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