Calcule o comprimento de onda de de Broglie para:
uma moeda de 50 centavos
se movendo a
uma moeda de 50 centavos
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o comprimento de onda de de Broglie de uma moeda de 50 centavos que tem uma massa de 9,25 gramas e está se movendo a 100 metros por segundo. Vamos usar os conceitos de física quântica, especificamente a equação de de Broglie, que relaciona a quantidade de movimento de um objeto com seu comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula do comprimento de onda de de Broglie. A equação é:
Onde:
-
é o comprimento de onda. -
é a constante de Planck ( J·s). -
é a quantidade de movimento do objeto.
Passo 3
A quantidade de movimento (
) é calculada multiplicando a massa (
) pela velocidade (
) do objeto:
Vamos calcular isso primeiro.
Passo 4
A massa da moeda é 9,25 gramas, mas precisamos converter para quilogramas para manter as unidades consistentes no Sistema Internacional (SI).
A velocidade dada é 100 metros por segundo:
Passo 5
Agora, multiplicamos a massa pela velocidade para encontrar a quantidade de movimento:
Passo 6
Com a quantidade de movimento calculada, podemos agora encontrar o comprimento de onda usando a equação de de Broglie:
Passo 7
Fazendo a divisão:
Resposta
O comprimento de onda de de Broglie da moeda é aproximadamente
metros.
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