Dê a configuração eletrônica e calcule a multiplicidade dos átomos ou íons a seguir no estado fundamental:

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O que a gente precisa fazer aqui é:
  1. Determinar a configuração eletrônica do átomo de Vanádio (V) que tem número atômico Z=23. Isso significa que ele tem 23 elétrons.
  2. Calcular a multiplicidade desse átomo no estado fundamental. A multiplicidade está relacionada ao número de elétrons desemparelhados e usamos a fórmula , onde é o spin total.
Pra isso, vamos precisar entender como os elétrons se organizam nos orbitais e como identificar os elétrons desemparelhados.

Passo 2

Primeiro, vamos montar a configuração eletrônica do Vanádio. A configuração eletrônica descreve como os elétrons estão distribuídos nos diferentes níveis e subníveis de energia do átomo. A gente segue a ordem de preenchimento dos orbitais baseada na regra de Aufbau:
1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, e assim por diante.
Como o Vanádio tem 23 elétrons, vamos distribuir eles seguindo essa ordem:
  • 1s²: 2 elétrons
  • 2s²: 2 elétrons
  • 2p⁶: 6 elétrons
  • 3s²: 2 elétrons
  • 3p⁶: 6 elétrons
  • 4s²: 2 elétrons
  • 3d³: 3 elétrons
Então, a configuração eletrônica completa do Vanádio é:

Passo 3

Agora, vamos calcular a multiplicidade. A multiplicidade depende do número de elétrons desemparelhados no átomo.
Na configuração eletrônica do Vanádio:
  • 1s², 2s², 2p⁶, 3s², 3p⁶, 4s²: todos esses orbitais estão completamente preenchidos com pares de elétrons.
  • 3d³: Aqui temos 3 elétrons no subnível 3d. Como cada orbital d pode conter até 2 elétrons, e há 5 orbitais d disponíveis (dₓ, dᵧ, d_z, d_{x²−y²}, d_{xy}), os 3 elétrons vão se distribuir em orbitais diferentes, cada um com spin paralelo (de acordo com o princípio de Hund para minimizar a repulsão entre elétrons).
Então, temos 3 elétrons desemparelhados.

Passo 4

Com 3 elétrons desemparelhados, o spin total é igual a , já que cada elétron tem spin e todos estão com spin paralelo.
Aplicando a fórmula da multiplicidade:
Isso significa que a multiplicidade é 4.

Resposta

A configuração eletrônica do Vanádio no estado fundamental é
e a multiplicidade é 4.

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