Calcule o comprimento de onda correspondente à luz vermelha (v=4,3 times 10^14 Hz) e à luz azul (v=6,4 times 10^14 Hz) em nanômetros, considere a velocidade da luz como sendo igual a 3 times 10^8 m s^-1.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o comprimento de onda para duas cores de luz: vermelha e azul. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à velocidade da luz e frequência. Vamos precisar da fórmula que relaciona velocidade, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

A velocidade da luz ( c), a frequência ( v) e o comprimento de onda ( lambda) estão relacionados pela fórmula:
c = lambda times v
Isso significa que a velocidade da luz é igual ao comprimento de onda multiplicado pela frequência.

Passo 3

Queremos encontrar o comprimento de onda ( lambda). Vamos rearranjar a fórmula para resolver lambda:
lambda = cv
Assim, dividimos a velocidade da luz pela frequência para obter o comprimento de onda.

Passo 4

Agora, vamos calcular o comprimento de onda para a luz vermelha. A frequência dada é v = 4,3 times 10^14 Hz e a velocidade da luz é c = 3 times 10^8 m/s. Substituindo na fórmula:
lambdavermelha = 3 times 10^84,3 times 10^14 , m

Passo 5

Fazendo a divisão:
lambdavermelha = 34,3 times 10^8 - 14 , m = 0,6977 times 10^-6 , m

Passo 6

Para converter metros em nanômetros (sabendo que 1 , m = 10^9 , nm):
lambdavermelha = 0,6977 times 10^-6 times 10^9 , nm = 697,7 , nm

Passo 7

Agora, vamos calcular o comprimento de onda para a luz azul usando a mesma fórmula. A frequência dada é v = 6,4 times 10^14 Hz:
lambdaazul = 3 times 10^86,4 times 10^14 , m

Passo 8

Fazendo a divisão:
lambdaazul = 36,4 times 10^8 - 14 , m = 0,46875 times 10^-6 , m

Passo 9

Convertendo metros em nanômetros:
lambdaazul = 0,46875 times 10^-6 times 10^9 , nm = 468,75 , nm

Resposta

O comprimento de onda da luz vermelha é aproximadamente 698 , nm e o da luz azul é aproximadamente 469 , nm.

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