Calcule o comprimento de onda (em nm ) de um fóton que possui uma energia de . [Dados: ]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o comprimento de onda de um fóton cuja energia é J. Vamos usar conceitos de física quântica, especificamente a relação entre energia e comprimento de onda de um fóton. Para isso, vamos precisar da constante de Planck ( ) e da velocidade da luz ( ), além de saber como converter metros para nanômetros.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a energia de um fóton ( ) com seu comprimento de onda ( ):
Aqui:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos isolar na fórmula para facilitar o cálculo:
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:

Passo 4

Vamos multiplicar os valores no numerador:
Então, temos:

Passo 5

Agora, vamos dividir os valores:

Passo 6

Por fim, vamos converter metros para nanômetros, sabendo que :

Resposta

O comprimento de onda do fóton é 3384 nm.

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