A linha mais proeminente no espectro de linhas do alumínio é encontrada em 396,15 nm. (a) Qual é a frequência dessa linha?

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é uma linha espectral do alumínio que aparece com maior intensidade em 396,15 nm. A turma de hoje é sobre ondas eletromagnéticas, e pra resolver isso a gente vai precisar da relação entre comprimento de onda e frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a frequência ( f) de uma onda está relacionada com o seu comprimento de onda ( lambda) e a velocidade da luz ( c). A relação é dada pela fórmula:
f = clambda
Onde:
  • f é a frequência em hertz (Hz)
  • c é a velocidade da luz, que é aproximadamente 3 times 10^8 , m/s
  • lambda é o comprimento de onda em metros (m)

Passo 3

Agora, vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros, porque a unidade de velocidade da luz está em metros por segundo. Sabemos que:
1 , nm = 1 times 10^-9 , m
Então,
396,15 , nm = 396,15 times 10^-9 , m = 3,9615 times 10^-7 , m

Passo 4

Com o comprimento de onda em metros, agora é só aplicar a fórmula da frequência:
f = 3 times 10^8 , m/s3,9615 times 10^-7 , m

Passo 5

Vamos fazer a conta:
f = 3 times 10^83,9615 times 10^-7 approx 7,57 times 10^14 , Hz

Resposta

A frequência dessa linha espectral do alumínio é aproximadamente 7,57 times 10^14 , Hz.

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