Calcule os comprimentos das ondas associados a:
a) uma bala de metralhadora, de massa 10,0 g, deslocando-se à velocidade de 300 m cdot s^-1
b) um elétron, à velocidade de 6,00 times 10^6 m cdot s^-1

Passo 1

Vamos resolver um problema de física onde precisamos calcular os comprimentos de onda associados a duas partículas diferentes: uma bala de metralhadora e um elétron. O conteúdo que vamos usar aqui é a Fórmula de de Broglie, que relaciona a velocidade e a massa de uma partícula com o seu comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula de de Broglie. Ela nos diz que o comprimento de onda ( lambda = hm cdot v ) de uma partícula é dado por:
onde:
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a massa da partícula,
  • é a velocidade da partícula.

Passo 3

Vamos calcular o comprimento de onda para a bala de metralhadora. Os dados fornecidos são:
  • Massa ( ) = = ,
  • Velocidade ( ) = .

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula de de Broglie:
lambda = 6,626 times 10^-34 , J cdot s0,010 , kg times 300 , m/s = 6,626 times 10^-343 approx 2,2087 times 10^-34 , m

Passo 5

Agora, vamos calcular o comprimento de onda para o elétron. Os dados fornecidos são:
  • Velocidade ( ) = .
A massa de um elétron ( ) é aproximadamente .

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula de de Broglie:
lambda = 6,626 times 10^-34 , J cdot s9,109 times 10^-31 , kg times 6,00 times 10^6 , m/s = 6,626 times 10^-345,4654 times 10^-24 approx 1,213 times 10^-10 , m

Resposta

a) O comprimento de onda da bala de metralhadora é aproximadamente .
b) O comprimento de onda do elétron é aproximadamente .

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