He e H são isoeletrônicos, ou seja, têm a mesma estrutura eletrônica, e seus espectros são semelhantes. A transição de n=1 para n=infty em He ^+envolve maior ou menor energia do que a transição correspondente em H? Explique.

Passo 1

Vamos resolver um problema sobre espectros de He⁺ e H, que são isoeletrônicos, ou seja, têm a mesma estrutura eletrônica. A questão pergunta se a transição de para em He⁺ envolve maior ou menor energia do que a transição correspondente em H. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a energia das transições eletrônicas usando a fórmula de energia dos níveis de energia em átomos.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula que nos dá a energia de um elétron em um átomo hidrogenoide, que é aplicável tanto para H quanto para He⁺. A fórmula é:
En = -Z^2 cdot RHn^2
Aqui, é a energia do nível , é o número atômico (para H, ; para He⁺, ), é a constante de Rydberg para hidrogênio, e é o número quântico principal do nível energético.

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia para a transição de E1 = -1^2 cdot RH1^2 = -RH para Einfty = 0 para cada um dos átomos.
Para H:
E1 = -2^2 cdot RH1^2 = -4RH
Einfty = 0
A energia da transição é
Para He⁺:
A energia da transição é

Passo 4

Observando os resultados, a energia da transição para He⁺ é , enquanto para H é . Isso significa que a transição em He⁺ envolve uma energia quatro vezes maior do que a transição correspondente em H.

Resposta

A transição de para em He⁺ envolve maior energia do que a transição correspondente em H, especificamente quatro vezes maior.

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