Calcule a concentração da primeira ionização e o grau de ionização do ácido H3 PO4(aq) em uma solução aquosa 0,10 mol. L^-1 (Ka=7,6 times 10^-3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício de química! A gente precisa calcular a concentração da primeira ionização do ácido fosfórico ( H3PO4) em uma solução de 0,10 mol/L e também o grau de ionização desse ácido. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e constante de ionização ácida ( Ka).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a primeira ionização do ácido fosfórico. O H3PO4 é um ácido triprótico, ou seja, pode doar até três prótons (H⁺). A primeira ionização é quando ele perde o primeiro próton:
H3PO4 rightarrow H^+ + H2PO4^-
Aqui, queremos encontrar a concentração de H2PO4^- após essa reação.

Passo 3

Vamos chamar a concentração inicial de ácido de C = 0,10 mol/L. Quando o ácido se ioniza, uma certa quantidade x de H3PO4 se transforma em H^+ e H2PO4^-. Então, as concentrações no equilíbrio ficam:
  • H3PO4: C - x
  • H^+: x
  • H2PO4^-: x

Passo 4

A constante de ionização Ka para a primeira ionização do H3PO4 é dada por:
Ka = [H^+][H2PO4^-][H3PO4]
Substituindo as concentrações que encontramos:
7,6 times 10^-3 = x cdot x0,10 - x = x^20,10 - x

Passo 5

Para simplificar a equação, vamos assumir que x é muito pequeno comparado com 0,10 mol/L, então 0,10 - x approx 0,10. Assim, a equação fica:
7,6 times 10^-3 = x^20,10
Multiplicando ambos os lados por 0,10:
x^2 = 7,6 times 10^-3 times 0,10 = 7,6 times 10^-4

Passo 6

Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar x:
x = raiz7,6 times 10^-4 approx 0,0276 mol/L

Passo 7

Então, a concentração da primeira ionização, que é [H2PO4^-], é aproximadamente 0,0276 mol/L.

Passo 8

Para encontrar o grau de ionização ( alpha), usamos a relação:
alpha = xC
Substituindo os valores:
alpha = 0,02760,10 = 0,276 ou 27,6%

Resposta

A concentração da primeira ionização do ácido H3PO4 é aproximadamente 0,0276 mol/L e o grau de ionização é de 27,6%.

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