Calcule as concentrações molares de todas as espécies presentes em uma solucão de H3 PO4 1,0 M.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos calcular as concentrações molares de todas as espécies presentes em uma solução de ácido fosfórico ( H3PO4) com concentração de 1,0 M. Aqui, estamos lidando com química de ácidos e equilibria químicas. Para isso, vamos precisar entender como o ácido fosfórico se dissocia em água e usar as constantes de dissociação para encontrar as concentrações das diferentes espécies ionizadas.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a estrutura do ácido fosfórico. O H3PO4 é um ácido triprótico, o que significa que ele pode perder até três prótons ( H^+). A dissociação ocorre em etapas:
  1. H3PO4 rightarrow H^+ + H2PO4^- (Ka1)
  2. H2PO4^- rightarrow H^+ + HPO4^2- (Ka2)
  3. HPO4^2- rightarrow H^+ + PO4^3- (Ka3)
Essas constantes de dissociação ( Ka1, Ka2, Ka3) nos dizem o quanto o ácido se dissocia em cada etapa.

Passo 3

Para simplificar, vamos considerar apenas a primeira dissociação, que é a mais significativa. Isso significa que assumimos que principalmente o H3PO4 se transforma em H^+ e H2PO4^-. As outras dissociações são muito menores e podem ser desconsideradas nesse nível de estudo.
A primeira dissociação é:
H3PO4 rightarrow H^+ + H2PO4^-

Passo 4

Vamos chamar a concentração de dissociação de x. Isso significa que:
  • Inicialmente, temos 1,0 M de H3PO4.
  • Após a dissociação, teremos 1,0 - x M de H3PO4.
  • E teremos x M de H^+ e x M de H2PO4^-.
Então, o equilíbrio fica assim:
H3PO4 &: 1,0 , M H^+ &: x , M H2PO4^- &: x , M

Passo 5

Agora, vamos usar a expressão da constante de dissociação Ka1 para relacionar as concentrações:
Ka1 = [H^+][H2PO4^-][H3PO4] = x cdot x1,0 - x = x^21,0 - x
Sabemos que Ka1 para o ácido fosfórico é aproximadamente 7,5 times 10^-3.
Então, temos:
7,5 times 10^-3 = x^21,0 - x

Passo 6

Para resolver essa equação, vamos aproximar que 1,0 - x approx 1,0, já que Ka1 é pequeno e x será bem menor que 1,0. Assim:
7,5 times 10^-3 approx x^2
x approx raiz7,5 times 10^-3 approx 0,0866 , M

Passo 7

Com x approx 0,0866 , M, podemos determinar as concentrações finais:
  • [H3PO4] approx 1,0 - 0,0866 approx 0,9134 , M
  • [H^+] approx 0,0866 , M
  • [H2PO4^-] approx 0,0866 , M
Como consideramos apenas a primeira dissociação, as outras espécies ( HPO4^2- e PO4^3-) têm concentrações desprezíveis e podem ser consideradas como aproximadamente 0 M.

Resposta

As concentrações molares das espécies na solução de H3PO4 1,0 M são aproximadamente:
  • [H3PO4] approx 0,913 , M
  • [H^+] approx 0,0866 , M
  • [H2PO4^-] approx 0,0866 , M
  • [HPO4^2-] approx 0 , M
  • [PO4^3-] approx 0 , M

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