Quantos gramas de HCl gasoso deveriam ser dissolvidos em 500 cm^3 de NaC2 H3 O2 1,0M , para formar uma solução com pH = 4,74?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que descobrir quantos gramas de HCl gasoso precisamos dissolver em 500 cm³ de uma solução de acetato de sódio (NaC₂H₃O₂) com concentração 1,0 M para obter uma solução com pH 4,74.
Aqui, estamos lidando com conceitos de química ácido-base, especificamente com soluções tampão. Vamos precisar entender como ácidos fortes como o HCl interagem com sais de ácidos fracos, como o acetato de sódio, para ajustar o pH da solução.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber o que significa um pH de 4,74. O pH é uma medida da acidez de uma solução, e é dado pela fórmula:
pH = -log[H⁺]
Um pH de 4,74 indica que a concentração de íons hidrogênio [H⁺] = 10^-4,74 approx 1,82 times 10^-5 , mol/L na solução é:

Passo 3

Agora, vamos lembrar que o acetato de sódio (NaC₂H₃O₂) é o sal do ácido acético ( NaC2H3O2 Na^+ + C2H3O2^- ), que é um ácido fraco. Quando dissolvemos o sal em água, ele se dissocia completamente:
C2H3O2^- + H^+ CH3COOH
O íon acetato ( ) pode reagir com íons hidrogênio ( ) provenientes do HCl para formar ácido acético ( ):

Passo 4

Vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch, que relaciona o pH de uma solução tampão com as concentrações do ácido e da base conjugada:
pH = pKa + log([Base Conjugada][Ácido] ) Á
Sabemos que para o ácido acético, 4,74 = 4,74 + log([Base Conjugada][Ácido] ) . Queremos que o pH seja igual ao log([Base Conjugada][Ácido] ) = 0 Rightarrow [Base Conjugada][Ácido] = 1 , ou seja, . Substituindo na equação:
Á
Isso implica que:
ÁÁ
Ou seja, as concentrações de base conjugada e ácido devem ser iguais.

Passo 5

Inicialmente, temos apenas o sal de acetato de sódio 1,0 , M - n = n Rightarrow 1,0 , M = 2n Rightarrow n = 0,5 , M e nenhum ácido acético. Quando adicionamos HCl, cada mol de HCl adiciona um mol de que reage com um mol de para formar um mol de .
Vamos chamar a quantidade de HCl adicionada de . Assim:
  • Após a reação:
    • Á
Para que as concentrações sejam iguais:

Passo 6

Agora, vamos calcular quantos moles de HCl correspondem a uma concentração de n = M times V = 0,5 , mol/L times 0,5 , L = 0,25 , mol em 500 cm³ ( ):

Passo 7

Finalmente, vamos converter os moles de HCl para gramas. A massa molar do HCl é aproximadamente Massa = n times M = 0,25 , mol times 36,46 , g/mol = 9,115 , g :

Resposta

Precisamos dissolver aproximadamente 9,12 gramas de HCl gasoso em 500 cm³ de solução de acetato de sódio 1,0 M para obter uma solução com pH igual a 4,74.

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