(b) Calcule a constante de equilíbrio, a 25^circ C, de cada reação seguinte, a partir dos dados de potenciais padrões:
(b) Sn(s)+2 AgCl(s) <=ftharpoons SnCl2 (aq) +2 Ag(s).
[Dados: E(Sn^4+ / Sn^2+)=+0,15 V ; E(Sn^2+ / Sn)=-0,14 V ; E(AgCl / Ag, Cl^-)=+0,22 V ]
[Resp.: (a) 6,5 times 10^9; (b) 1,5 times 10^12]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A parada aqui é calcular a constante de equilíbrio ( Sn(s) + 2 AgCl(s) <=ftharpoons SnCl2 (aq) + 2 Ag(s) ) da reação:
Para isso, vamos usar os potenciais de redução padrão que foram fornecidos. O conteúdo principal aqui envolve Eletroquímica, especificamente a relação entre potenciais de eletrodo e a constante de equilíbrio. Vamos precisar entender como combinar esses potenciais para achar o da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semirreações de redução e oxidação envolvidas. Nos foi dado:
  1. Redução de Sn⁴⁺ para Sn²⁺:
Sn^4+ + 2 e^- <=ftharpoons Sn^2+ E^circ = +0,15 , V
  1. Redução de Sn²⁺ para Sn:
Sn^2+ + 2 e^- <=ftharpoons Sn E^circ = -0,14 , V
  1. Redução de AgCl para Ag e Cl⁻:
AgCl + e^- <=ftharpoons Ag + Cl^- E^circ = +0,22 , V
Para a nossa reação, vamos considerar que o estanho ( ) está sendo oxidado e o cloreto de prata ( ) está sendo reduzido.

Passo 3

Agora, precisamos escrever as semirreações de redução e oxidação corretamente alinhadas com a reação global.
Otimização da semirreação de Sn:
Como queremos a oxidação de Sn^4+ + 2 e^- <=ftharpoons Sn^2+ E^circ = +0,15 , V para Sn^2+ + 2 e^- <=ftharpoons Sn E^circ = -0,14 , V , vamos combinar as duas semirreações do estanho:
Primeiro, de Sn^4+ + 4 e^- <=ftharpoons Sn E^circtotal = +0,15 , V + (-0,14 , V) = +0,01 , V a AgCl + e^- <=ftharpoons Ag + Cl^- E^circ = +0,22 , V :
Segundo, de a :
Somando essas duas, temos a semirreação global de redução de a :
Semirreação de redução de AgCl:

Passo 4

Agora, vamos montar a célula eletroquímica completa. A reação global que queremos é:
Sn + 2 AgCl <=ftharpoons SnCl2 + 2 Ag
Para isso, a semirreação de oxidação será a inversa da semirreação total do estanho:
Sn <=ftharpoons Sn^4+ + 4 e^- E^circoxidação = -0,01 , V çã
E a semirreação de redução de AgCl será multiplicada por 2 para balancear os elétrons:
2 AgCl + 2 e^- <=ftharpoons 2 Ag + 2 Cl^- E^circ = +0,22 , V

Passo 5

Agora, vamos calcular o potencial da célula ( E^circcélula = E^circredução - E^circoxidação = +0,22 , V - (-0,01 , V) = +0,23 , V é) usando a diferença entre o potencial de redução e o potencial de oxidação:
éçãçã

Passo 6

Com o potencial da célula conhecido, podemos relacionar isso à constante de equilíbrio ( De) usando a seguinte equação derivada da Termodinâmica:
ln K = n F E^circcélulaR T é
Onde:
  • K = e^n F E^circcélulaR T é o número de mols de elétrons transferidos (neste caso, 2),
  • é a constante de Faraday ( ),
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin ( para 25°C).
Rearranjando para encontrar :
é
Então,
é

Passo 7

Vamos agora substituir os valores na equação para calcular K = e^2 times 96485 , C/mol times 0,23 , V8,314 , J/mol·K times 298 , K :
2 times 96485 times 0,238,314 times 298 approx 44389,12477,572 approx 17,91
Primeiro, calculamos o exponencial:
K = e^17,91 approx 1,5 times 10^12
Então,

Resposta

A constante de equilíbrio da reação é aproximadamente .

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