Calcule
cos(315 graus)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o valor de . Isso faz parte da matéria de trigonometria, especificamente sobre funções trigonométricas e como calcular seus valores para ângulos específicos. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos sobre os quadrantes do círculo trigonométrico e valores das funções trigonométricas para ângulos notáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar em qual quadrante o ângulo de está. Sabemos que um círculo completo tem 360 graus, então:
  • 0 graus a 90 graus está no 1º quadrante
  • 90 graus a 180 graus no 2º
  • 180 graus a 270 graus no 3º
  • 270 graus a 360 graus no 4º
está entre 270 graus e 360 graus, então está no 4º quadrante.

Passo 3

No 4º quadrante, a função cosseno é positiva. Agora, vamos encontrar o ângulo de referência, que é a diferença entre 360 graus e :
Então, o ângulo de referência é 45 graus.

Passo 4

Sabemos que:
E como estamos no 4º quadrante, onde o cosseno é positivo, temos:

Resposta

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