Calcule a curva (pCa x
) para uma titulação de
de
com EDTA 0,010
em solução tamponada
. Supondo a adição de
e
de EDTA.
,
.
Passo 1
Então, galera, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. A questão pede para calcular a curva de
em função do volume de EDTA adicionado durante uma titulação. Estamos lidando com um sistema onde temos 50,0 mL de uma solução de íons cálcio (
) a 0,005 mol/L que vamos titular com EDTA, que está a 0,010 mol/L. A solução está tamponada em pH 10, e queremos ver o que acontece quando adicionamos 10,0 mL, 25,0 mL, e 35,0 mL de EDTA. Também temos a constante de formação
e
. Para resolver isso, vamos precisar entender como o EDTA complexa com o cálcio e como isso afeta a concentração livre de cálcio na solução, que é o que usamos para calcular a pCa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de moles de
que temos inicialmente. Sabemos que:
Como 50,0 mL é igual a 0,050 L, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de moles de EDTA adicionados para cada volume especificado. A concentração de EDTA é 0,010 mol/L, então:
Para cada volume:
- 10,0 mL:
- 25,0 mL:
- 35,0 mL:
Passo 4
Sabemos que o EDTA forma um complexo muito forte com
, dado pelo
. Na prática, isso significa que praticamente todo o EDTA adicionado vai complexar com o cálcio disponível. Então, para cada quantidade de EDTA adicionada, vamos reduzir a quantidade de
livre na solução.
Além disso,
provavelmente representa a fração de
que permanece não complexada ou alguma outra relação específica do sistema. Para simplificar, vamos assumir que isso afeta a concentração livre de cálcio de alguma forma que devemos considerar na equação final.
Passo 5
Vamos calcular a concentração livre de
após a adição de cada volume de EDTA. A concentração livre de cálcio (
) pode ser calculada considerando a quantidade de
não complexada.
Mas precisamos considerar o fator
, então:
Onde o volume total da solução é o volume inicial de
mais o volume de EDTA adicionado.
Passo 6
Vamos calcular
para cada volume de EDTA adicionado:
- Para 10,0 mL de EDTA:
- Para 25,0 mL de EDTA:
Como a concentração de
é zero, o pCa tende a infinito, mas na prática, haverá uma concentração muito baixa.
- Para 35,0 mL de EDTA:
Aqui, a quantidade de EDTA excede a de
, o que significa que todo o
foi complexado e ainda sobra EDTA livre. Então,
mol/L, e novamente, o pCa tende a infinito.
Resposta
Após os cálculos, a curva
em função do volume de EDTA adicionado é aproximadamente:
- Para 10,0 mL de EDTA:
- Para 25,0 mL de EDTA:
tende a infinito - Para 35,0 mL de EDTA:
tende a infinito
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