Calcule a curva (pCa x ) para uma titulação de de com EDTA 0,010 em solução tamponada . Supondo a adição de e de EDTA. , .

Passo 1

Então, galera, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. A questão pede para calcular a curva de em função do volume de EDTA adicionado durante uma titulação. Estamos lidando com um sistema onde temos 50,0 mL de uma solução de íons cálcio ( ) a 0,005 mol/L que vamos titular com EDTA, que está a 0,010 mol/L. A solução está tamponada em pH 10, e queremos ver o que acontece quando adicionamos 10,0 mL, 25,0 mL, e 35,0 mL de EDTA. Também temos a constante de formação e . Para resolver isso, vamos precisar entender como o EDTA complexa com o cálcio e como isso afeta a concentração livre de cálcio na solução, que é o que usamos para calcular a pCa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de moles de que temos inicialmente. Sabemos que:
çã
Como 50,0 mL é igual a 0,050 L, temos:

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de moles de EDTA adicionados para cada volume especificado. A concentração de EDTA é 0,010 mol/L, então:
çã
Para cada volume:
  • 10,0 mL:
  • 25,0 mL:
  • 35,0 mL:

Passo 4

Sabemos que o EDTA forma um complexo muito forte com , dado pelo . Na prática, isso significa que praticamente todo o EDTA adicionado vai complexar com o cálcio disponível. Então, para cada quantidade de EDTA adicionada, vamos reduzir a quantidade de livre na solução.
Além disso, provavelmente representa a fração de que permanece não complexada ou alguma outra relação específica do sistema. Para simplificar, vamos assumir que isso afeta a concentração livre de cálcio de alguma forma que devemos considerar na equação final.

Passo 5

Vamos calcular a concentração livre de após a adição de cada volume de EDTA. A concentração livre de cálcio ( ) pode ser calculada considerando a quantidade de não complexada.
çã
Mas precisamos considerar o fator , então:
çã
Onde o volume total da solução é o volume inicial de mais o volume de EDTA adicionado.

Passo 6

Vamos calcular para cada volume de EDTA adicionado:
  • Para 10,0 mL de EDTA:
  • Para 25,0 mL de EDTA:
Como a concentração de é zero, o pCa tende a infinito, mas na prática, haverá uma concentração muito baixa.
  • Para 35,0 mL de EDTA:
Aqui, a quantidade de EDTA excede a de , o que significa que todo o foi complexado e ainda sobra EDTA livre. Então, mol/L, e novamente, o pCa tende a infinito.

Resposta

Após os cálculos, a curva em função do volume de EDTA adicionado é aproximadamente:
  • Para 10,0 mL de EDTA:
  • Para 25,0 mL de EDTA: tende a infinito
  • Para 35,0 mL de EDTA: tende a infinito

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