Calcule a De de 5 mols de gás ideal comprimido de 1atm para 6 atm à 27^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a variação da energia livre de Helmholtz (ΔA) para 5 mols de um gás ideal que é comprimido de 1 atm para 6 atm a uma temperatura de 27°C. Para isso, vamos precisar dos conceitos de termodinâmica relacionados à energia livre de Helmholtz e usar a fórmula apropriada para gases ideais.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula para calcular a variação da energia livre de Helmholtz (ΔA) para um gás ideal a temperatura constante. A fórmula é:
De
Onde:
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura absoluta em Kelvin,
  • e são as pressões inicial e final, respectivamente,
  • é o logaritmo natural.

Passo 3

Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a fórmula usa a temperatura absoluta. Sabemos que:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
T = 27 + 273 = 300,K

Passo 4

Agora, vamos identificar e colocar na fórmula os valores que temos:
  • Número de mols, mol,
  • Constante dos gases ideais, ,
  • Temperatura, ,
  • Pressão inicial, ,
  • Pressão final, .

Passo 5

Substituindo esses valores na fórmula:
De

Passo 6

Vamos calcular o logaritmo natural:
ln(16) = ln(1) - ln(6) = 0 - 1.79176 approx -1.79176

Passo 7

Agora, multiplicamos todos os valores:
De
De
De

Resposta

A variação da energia livre de Helmholtz, ΔA, é aproximadamente -22.359 J.

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