Determine
e
de 1 mol de gás que se expande isotermicamente para 1 bar, partindo de condiçőes iniciais de 300 K e 15 bar.
Passo 1
Então, a gente tem aqui um exercício de Termodinâmica onde precisamos calcular cinco coisas diferentes (ΔE, ΔH, ΔG, ΔS e W_max) para 1 mol de gás que está se expandindo de forma isotérmica. Isso significa que a temperatura permanece constante durante todo o processo. As condições iniciais são 300 K e 15 bar, e o gás se expande até 1 bar. Vamos precisar entender conceitos como energia interna, entalpia, energia de Gibbs, entropia e trabalho máximo em processos termodinâmicos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular ΔE, que é a variação da energia interna. Para um gás ideal em um processo isotérmico, a energia interna depende apenas da temperatura. Como a temperatura não muda (isotérmico), a variação da energia interna é zero.
Passo 3
Agora, vamos para ΔH, a variação da entalpia. A entalpia
é definida como
, onde
é a energia interna,
é a pressão e
é o volume. Como
e o processo é isotérmico (então
também não varia para um gás ideal), a variação da entalpia também é zero.
Passo 4
Vamos calcular ΔS, a variação da entropia. Para um processo isotérmico em um gás ideal, a variação da entropia é dada por:
Como
(pela Lei dos Gases Ideais), podemos reescrever em termos de pressão:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos para ΔG, a variação da energia de Gibbs. A relação entre ΔG, ΔH e ΔS é:
Como
:
Passo 6
Por último, vamos calcular W_max, o trabalho máximo que pode ser realizado durante a expansão. Para um processo isotérmico reversível, o trabalho realizado é:
Substituindo os valores: