Determine De e W max de 1 mol de gás que se expande isotermicamente para 1 bar, partindo de condiçőes iniciais de 300 K e 15 bar.

Passo 1

Então, a gente tem aqui um exercício de Termodinâmica onde precisamos calcular cinco coisas diferentes (ΔE, ΔH, ΔG, ΔS e W_max) para 1 mol de gás que está se expandindo de forma isotérmica. Isso significa que a temperatura permanece constante durante todo o processo. As condições iniciais são 300 K e 15 bar, e o gás se expande até 1 bar. Vamos precisar entender conceitos como energia interna, entalpia, energia de Gibbs, entropia e trabalho máximo em processos termodinâmicos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular ΔE, que é a variação da energia interna. Para um gás ideal em um processo isotérmico, a energia interna depende apenas da temperatura. Como a temperatura não muda (isotérmico), a variação da energia interna é zero.
De

Passo 3

Agora, vamos para ΔH, a variação da entalpia. A entalpia De é definida como , onde é a energia interna, é a pressão e é o volume. Como e o processo é isotérmico (então também não varia para um gás ideal), a variação da entalpia também é zero.

Passo 4

Vamos calcular ΔS, a variação da entropia. Para um processo isotérmico em um gás ideal, a variação da entropia é dada por:
De
Como De (pela Lei dos Gases Ideais), podemos reescrever em termos de pressão:
De
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos para ΔG, a variação da energia de Gibbs. A relação entre ΔG, ΔH e ΔS é:
De
Como De:

Passo 6

Por último, vamos calcular W_max, o trabalho máximo que pode ser realizado durante a expansão. Para um processo isotérmico reversível, o trabalho realizado é:
Wmax = nRT ln(P1P2)
Substituindo os valores:
Wmax = 1 times 8,314 times 300 times ln(151) approx 8,314 times 300 times 2,708 approx 6765 , J

Resposta

De

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