Calcule
(para o sistema) quando
de um gás perfeito diatômico, com
, passam do estado a
para o estado a
. Como se explica o sinal de
?
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de Termodinâmica, especificamente sobre a entropia (
) de um gás perfeito diatômico. Precisamos calcular a variação da entropia quando 2,00 mol desse gás passa de um estado inicial a 25°C e 1,50 atm para um estado final a 135°C e 7,00 atm. Para resolver isso, vamos usar as equações que relacionam a entropia com temperatura e pressão para gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações termodinâmicas usamos a escala Kelvin.
Passo 3
A fórmula para a variação de entropia (
) de um gás ideal quando há mudança de temperatura e pressão é:
Aqui,
é o número de mols,
é a capacidade calorífica molar a pressão constante,
é a constante dos gases ideais, e
são as pressões.
Passo 4
Vamos inserir os valores dados na fórmula:
Substituindo na equação:
Passo 5
Vamos simplificar os cálculos:
Primeira parte:
Segunda parte:
Passo 6
Agora, subtraímos a segunda parte da primeira:
Resposta
A variação da entropia (
) do sistema é de aproximadamente
. O sinal negativo indica que a entropia do sistema diminuiu, o que pode ser explicado pelo aumento na pressão que reduz a desordem das moléculas do gás.
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.
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(b)
.
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