Calcule a densidade linear de um fio de 8m de comprimento e massa igual a 800g ? determine:
a) a densidade linear do arame
b) a velocidade de propagação de um pulso neste arame
a) a densidade linear do arame
b) a velocidade de propagação de um pulso neste arame
Passo 1
Então, vamos resolver um exercício de física sobre densidade linear e velocidade de propagação em um fio. A gente tem um fio que mede 8 metros de comprimento e pesa 800 gramas. Precisamos descobrir duas coisas:
a) A densidade linear do arame.
b) A velocidade com que um pulso se propaga nesse arame.
a) A densidade linear do arame.
b) A velocidade com que um pulso se propaga nesse arame.
Para resolver isso, vamos precisar saber o que é densidade linear e como calcular a velocidade de propagação em um fio. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é densidade linear. Densidade linear (
) é a massa por unidade de comprimento de um fio. Basicamente, ela nos diz quanta massa tem em cada metro do fio.
A fórmula para calcular a densidade linear é:
Onde:
-
é a densidade linear, -
é a massa do fio, -
é o comprimento do fio.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos. A massa
é 800 gramas e o comprimento
é 8 metros.
Antes de calcular, é importante que as unidades estejam corretas. A densidade linear geralmente é expressa em gramas por metro (
) ou quilogramas por metro (
). Aqui, vamos deixar em
.
Aplicando os valores na fórmula:
Passo 4
Fazendo a conta:
Então, a densidade linear do arame é de 100 gramas por metro.
Passo 5
Agora, vamos para a parte b) do exercício: determinar a velocidade de propagação de um pulso no arame.
A velocidade de propagação (
) em um fio pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a velocidade de propagação, -
é a tensão no fio, -
é a densidade linear que já calculamos.
No entanto, o exercício não forneceu a tensão
. Vamos supor que seja necessário calcular a velocidade em termos de
ou que mais informações sejam dadas. Como não temos
, vamos manter a fórmula geral.
Passo 6
Assumindo que a tensão
seja dada ou conhecida, basta substituir os valores na fórmula:
Sem o valor de
, não podemos determinar um valor numérico para
. Portanto, a velocidade depende da tensão aplicada no fio.
Resposta
a) A densidade linear do arame é de
.
b) A velocidade de propagação do pulso no arame é
, dependendo da tensão
no fio.