Calcule a densidade teórica em para os seguintes metais
Fe-a
Alumínio
Dados Estrutura cristalina Raio atômico, nm Massa molar,
Fe-a ccc 0,1241 55,85
Alumínio cfc 0,1430 26,98

Passo 1

Beleza, vamos calcular a densidade teórica de dois metais: Fe-a e Alumínio. A matéria aqui é densidade em materiais metálicos. Para resolver isso, vamos precisar das informações sobre a estrutura cristalina, raio atômico, massa molar e usar algumas fórmulas de cristalografia e química para chegar na densidade em .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a densidade do Fe-a.
  1. Identificar a Estrutura Cristalina: O Fe-a tem estrutura cubo-cúbica centrada (ccc), que é o BCC (Body-Centered Cubic).
  2. Número de Átomos por Célula Unitária (Z): Para BCC, Z = 2.
  3. Converter o Raio Atômico para cm: O raio é 0,1241 nm. Como 1 nm = cm, então:
  4. Calcular o Tamanho da Célula Unitária (a): Para BCC,
  5. Calcular o Volume da Célula Unitária (Vc):
  6. Usar a Fórmula da Densidade:
    Onde:
    • (massa molar do Fe-a)
    • (Número de Avogadro)
    Substituindo:

Passo 3

Agora, vamos calcular a densidade do Alumínio.
  1. Identificar a Estrutura Cristalina: O Alumínio tem estrutura cubo de face centrada (cfc), que é o FCC (Face-Centered Cubic).
  2. Número de Átomos por Célula Unitária (Z): Para FCC, Z = 4.
  3. Converter o Raio Atômico para cm: O raio é 0,1430 nm. Convertendo:
  4. Calcular o Tamanho da Célula Unitária (a): Para FCC,
  5. Calcular o Volume da Célula Unitária (Vc):
  6. Usar a Fórmula da Densidade:
    Onde:
    • (massa molar do Alumínio)
    Substituindo:

Resposta

A densidade teórica é aproximadamente para o Fe-a e para o Alumínio.

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