Calcule a densidade teórica em
para os seguintes metais
Fe-a
Alumínio
Fe-a
Alumínio
Dados | Estrutura cristalina | Raio atômico, nm | Massa molar,
|
---|---|---|---|
Fe-a | ccc | 0,1241 | 55,85 |
Alumínio | cfc | 0,1430 | 26,98 |
Passo 1
Beleza, vamos calcular a densidade teórica de dois metais: Fe-a e Alumínio. A matéria aqui é densidade em materiais metálicos. Para resolver isso, vamos precisar das informações sobre a estrutura cristalina, raio atômico, massa molar e usar algumas fórmulas de cristalografia e química para chegar na densidade em
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a densidade do Fe-a.
-
Identificar a Estrutura Cristalina: O Fe-a tem estrutura cubo-cúbica centrada (ccc), que é o BCC (Body-Centered Cubic).
-
Número de Átomos por Célula Unitária (Z): Para BCC, Z = 2.
-
Converter o Raio Atômico para cm: O raio é 0,1241 nm. Como 1 nm =
cm, então: -
Calcular o Tamanho da Célula Unitária (a): Para BCC,
-
Calcular o Volume da Célula Unitária (Vc):
-
Usar a Fórmula da Densidade:Onde:
-
(massa molar do Fe-a) -
(Número de Avogadro)
Substituindo: -
Passo 3
Agora, vamos calcular a densidade do Alumínio.
-
Identificar a Estrutura Cristalina: O Alumínio tem estrutura cubo de face centrada (cfc), que é o FCC (Face-Centered Cubic).
-
Número de Átomos por Célula Unitária (Z): Para FCC, Z = 4.
-
Converter o Raio Atômico para cm: O raio é 0,1430 nm. Convertendo:
-
Calcular o Tamanho da Célula Unitária (a): Para FCC,
-
Calcular o Volume da Célula Unitária (Vc):
-
Usar a Fórmula da Densidade:Onde:
-
(massa molar do Alumínio) -
Substituindo: -
Resposta
A densidade teórica é aproximadamente
para o Fe-a e
para o Alumínio.