Calcule a derivada das funções
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada das funções
e
. Vamos usar o conceito de derivadas de funções definidas por integrais, conhecido como Teorema Fundamental do Cálculo e a Regra da Cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada de
.
Segundo o Teorema Fundamental do Cálculo, se temos
, então a derivada
é
.
No nosso caso,
e
. Como
é constante,
.
Passo 3
Aplicando o teorema:
Simplificando:
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada de
.
Usando o mesmo teorema, onde
e
. Portanto,
e
.
Passo 5
Aplicando o teorema:
Simplificando:
Como
e
, temos:
Resposta
A derivada das funções são: