Calcule a derivada das funções a seguir.
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Passo 1
Então, a gente precisa calcular a derivada da função
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, onde vamos usar algumas regras básicas de derivação para achar a taxa de variação dessa função.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que seja mais fácil de trabalhar com derivadas. A raiz cúbica de
pode ser escrita como
elevado a
. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos usar a regra do poder para derivar essa função. A regra do poder diz que se você tem uma função
, onde
é qualquer número real, a derivada dessa função é:
Passo 4
Aplicando a regra do poder à nossa função
, temos:
Passo 5
Simplificando a expressão no expoente:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função
é:
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Determine o fluxo do campo vetorial
Sendo
as superfícies entre os cilindro de paredes espessas
e
.
Determine a derivada de cada uma das funções a seguir.
(b)
(b)