Calcule a derivada das funções a seguir.
© g(x) = raiz_cubica(x)

Passo 1

Então, a gente precisa calcular a derivada da função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, onde vamos usar algumas regras básicas de derivação para achar a taxa de variação dessa função.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que seja mais fácil de trabalhar com derivadas. A raiz cúbica de pode ser escrita como elevado a . Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos usar a regra do poder para derivar essa função. A regra do poder diz que se você tem uma função , onde é qualquer número real, a derivada dessa função é:

Passo 4

Aplicando a regra do poder à nossa função , temos:

Passo 5

Simplificando a expressão no expoente:
Então, a derivada fica:

Resposta

A derivada da função é:

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