Determine a derivada de cada uma das funções a seguir.
(b)
(b)
Passo 1
Vamos interpretar o que a questão está pedindo: precisamos encontrar a derivada da função
. Isso está dentro do estudo de cálculo diferencial, onde aprendemos a calcular derivadas de funções. Para resolver, vamos usar a regra de derivação da função cosseno.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar como derivar funções trigonométricas. A derivada da função cosseno é dada por:
Aqui,
é uma função de
. No nosso caso,
.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra na nossa função
:
Agora, precisamos derivar
em relação a
. A derivada de
é simplesmente
, já que a derivada de
em relação a
é
.
Resposta
Portanto, a derivada da função é:
Exercícios relacionados
Determine o fluxo do campo vetorial
Sendo
as superfícies entre os cilindro de paredes espessas
e
.
Calcule a derivada das funções a seguir.
©
©
Calcule a derivada das funções a seguir.
(d)
(d)
Calcule a derivada das funções a seguir.
(j)
(j)