Calcule a derivada das seguintes funções: 13g

Passo 1

Vamos entender o que precisa ser feito: precisamos calcular a derivada da função . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a regra da constante múltipla para derivadas. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar uma função multiplicada por uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a uma variável, geralmente . Em outras palavras, ela nos diz como a função está mudando naquele ponto.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a regra da constante múltipla. Essa regra diz que se você tem uma constante multiplicando uma função, a derivada dessa expressão é a constante multiplicada pela derivada da função. Matemáticamente, isso fica assim:
onde é uma constante e é a derivada de .

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função , identificamos que e é a função que estamos derivando. Então, a derivada fica:

Resposta

A derivada da função é .

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