Calcule a derivada das seguintes funções: 13g
Passo 1
Vamos entender o que precisa ser feito: precisamos calcular a derivada da função
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a regra da constante múltipla para derivadas. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar uma função multiplicada por uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a uma variável, geralmente
. Em outras palavras, ela nos diz como a função está mudando naquele ponto.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a regra da constante múltipla. Essa regra diz que se você tem uma constante multiplicando uma função, a derivada dessa expressão é a constante multiplicada pela derivada da função. Matemáticamente, isso fica assim:
onde
é uma constante e
é a derivada de
.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
e
é a função que estamos derivando. Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função
é
.
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