Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Então, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma derivada e como ela se aplica a funções constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função
. A expressão
representa a norma de um vetor, ou seja, o comprimento ou módulo desse vetor. No caso, temos
, que é o vetor
multiplicado por 14.
Se
é um vetor constante, então
também é um vetor constante.
Passo 3
Agora, precisamos lembrar que a derivada de uma função nos diz a taxa de variação dessa função em relação a uma variável. No entanto, se a função é constante, isso significa que ela não muda, ou seja, sua taxa de variação é zero.
Passo 4
Como
é um vetor constante, sua norma
também é uma constante. Portanto, a derivada de uma constante é sempre zero.
Resposta
A derivada da função
é
.
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