Calcule a derivada das seguintes funções: 2 f

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a derivada da função . Aqui estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com regras de derivação. Para resolver, vamos usar a regra do múltiplo constante, que nos ajuda a derivar funções multiplicadas por constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a uma variável, geralmente . Basicamente, ela nos diz como a função está mudando em cada ponto.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a regra do múltiplo constante. Essa regra diz que se você tem uma função multiplicada por uma constante, como , a derivada dessa função é igual à constante multiplicada pela derivada da função original. Em fórmula:
Isso facilita bastante porque nos permite “tirar” a constante da derivada.

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função , temos:
Aqui, é a derivada da função .

Resposta

A derivada de é .

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