Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a derivada da função
. Aqui estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com regras de derivação. Para resolver, vamos usar a regra do múltiplo constante, que nos ajuda a derivar funções multiplicadas por constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a uma variável, geralmente
. Basicamente, ela nos diz como a função está mudando em cada ponto.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a regra do múltiplo constante. Essa regra diz que se você tem uma função multiplicada por uma constante, como
, a derivada dessa função é igual à constante multiplicada pela derivada da função original. Em fórmula:
Isso facilita bastante porque nos permite “tirar” a constante da derivada.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função
, temos:
Aqui,
é a derivada da função
.
Resposta
A derivada de
é
.
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