Calcule a derivada das seguintes funções: 9 i

Passo 1

Beleza! Vamos calcular a derivada da função . Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, mais especificamente com a derivação de funções constantes. Para isso, vamos precisar entender o que é derivada e como ela se aplica a funções que não variam com .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à variável independente, que nesse caso é . Em termos simples, ela nos diz o quão rápido a função está crescendo ou diminuindo em qualquer ponto.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a nossa função . Aqui, é uma constante, ou seja, não muda quando muda. Não há nenhuma na função para que a função varie com .

Passo 4

Quando temos uma função constante, a derivada dela é sempre zero. Isso porque a taxa de variação de uma constante é nula — a função não está nem crescendo nem diminuindo, ela está fixa.

Passo 5

Então, aplicando essa regra, a derivada de em relação a é:

Resposta

A derivada da função é .

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