Calcule a derivada das seguintes funções: 90

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função constante, , e precisamos calcular a sua derivada. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo, mais especificamente ao conceito de derivadas, que nos mostra como uma função varia em relação à sua variável.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a inclinação da reta tangente à curva dessa função nesse ponto. Em outras palavras, ela nos mostra a taxa de variação instantânea da função em relação à variável .

Passo 3

Agora, vamos analisar a função . Essa é uma função constante, o que significa que o valor de não muda, não importa qual seja o valor de . Gráficamente, isso representa uma linha horizontal no plano cartesiano.

Passo 4

Como a função é constante, não há variação em quando varia. Isso implica que a taxa de variação da função em relação a é zero, já que a função não está nem aumentando nem diminuindo.

Passo 5

Portanto, a derivada de uma função constante é sempre zero, porque a inclinação da reta horizontal é zero.

Resposta

A derivada da função é:

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