Calcule a derivada das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a derivada da função . A matéria que a gente vai usar aqui é o cálculo de derivadas, especificamente a derivada de funções lineares. Para isso, vamos precisar lembrar que a derivada de uma função mostra como essa função muda quando a variável muda, ou seja, qual a inclinação da reta que representa a função.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função que temos: . Essa é uma função linear, onde o coeficiente de é 4. Sabemos que a derivada de uma função do tipo , onde é uma constante, é simplesmente . Isso porque a inclinação da reta é constante e igual a .
Aplicando isso à nossa função:
A derivada de em relação a é:

Resposta

A derivada da função é .

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