Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a derivada da função
. A matéria que a gente vai usar aqui é o cálculo de derivadas, especificamente a derivada de funções lineares. Para isso, vamos precisar lembrar que a derivada de uma função mostra como essa função muda quando a variável muda, ou seja, qual a inclinação da reta que representa a função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que temos:
. Essa é uma função linear, onde o coeficiente de
é 4. Sabemos que a derivada de uma função do tipo
, onde
é uma constante, é simplesmente
. Isso porque a inclinação da reta é constante e igual a
.
Aplicando isso à nossa função:
A derivada de
em relação a
é:
Resposta
A derivada da função
é
.
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