Calcule as derivadas das funçōes abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é uma técnica para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função interna e a função externa na nossa expressão. A função interna é
e a função externa é
.
Passo 3
Agora, vamos derivar a função externa em relação a
. A derivada de
em relação a
é simplesmente
.
Passo 4
Em seguida, derivamos a função interna
em relação a
. A derivada de
é
.
Passo 5
Agora, aplicamos a regra da cadeia multiplicando a derivada da função externa pela derivada da função interna. Ou seja:
Resposta
Portanto, a derivada da função é: