Calcule as derivadas das funçōes abaixo.
f(x) = e^(2x - 3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é uma técnica para derivar funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função interna e a função externa na nossa expressão. A função interna é e a função externa é .

Passo 3

Agora, vamos derivar a função externa em relação a . A derivada de em relação a é simplesmente .

Passo 4

Em seguida, derivamos a função interna em relação a . A derivada de é .

Passo 5

Agora, aplicamos a regra da cadeia multiplicando a derivada da função externa pela derivada da função interna. Ou seja:

Resposta

Portanto, a derivada da função é:

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