Calcule as derivadas das funções exponenciais e logarítmicas a seguir
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de cálculo de derivadas envolvendo funções exponenciais. A gente precisa calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar a regra da derivada das funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função exponencial da forma
é dada por:
Aqui,
é a função no expoente.
Passo 3
No nosso caso,
. Então, precisamos calcular a derivada de
, que é
.
Passo 4
Agora, aplicando a regra da derivada das funções exponenciais:
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Efetue os cálculos.
a.
a.
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