Calcule as derivadas das funções exponenciais e logarítmicas a seguir
y = e^(9 x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício de cálculo de derivadas envolvendo funções exponenciais. A gente precisa calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar a regra da derivada das funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função exponencial da forma é dada por:
Aqui, é a função no expoente.

Passo 3

No nosso caso, . Então, precisamos calcular a derivada de , que é .

Passo 4

Agora, aplicando a regra da derivada das funções exponenciais:

Resposta

A derivada de é .

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