Calcule as derivadas das funções exponenciais e logarítmicas a seguir
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função exponencial
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, mais especificamente com derivadas de funções exponenciais. Para isso, vamos precisar saber qual é a regra para derivar funções da forma
, onde
é uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra para derivar funções exponenciais. A derivada de
em relação a
é dada por:
Isso significa que para qualquer base
, a derivada envolve a própria função multiplicada pelo logaritmo natural de
.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
. Então, substituímos na fórmula:
Isso nos dá a derivada da função exponencial que estamos estudando.
Resposta
A derivada da função
é:
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Ache os valores de
para os quais a Série
é condicionalmente convergente.