Calcule as derivadas trigonométricas inversas abaixo.
f)
f)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função trigonométrica inversa
. Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia e conhecer a derivada da função arccotangente.
Passo 2
Sabemos que a derivada de
em relação a
é:
Isso é essencial para aplicar a regra da cadeia.
Passo 3
Agora, identifiquemos
na nossa função. Aqui,
. Precisamos encontrar a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é:
Resposta
Portanto, a derivada da função é:
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Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales:
Derive cada uma das funções dadas abaixo:
t)
t)
Encuentra la solución de las siguientes ecuaciones diferenciales:
Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales: