Calcule a energia potencial eletrostática de um conjunto de cargas elétricas
e
que estão a uma mesma distância
.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício onde precisamos calcular a energia potencial eletrostática de um grupo de cargas elétricas:
,
,
e
. Todas essas cargas estão a uma mesma distância
entre si. Vamos usar a matéria de eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas. A fórmula é:
Aqui,
é a constante de Coulomb,
e
são as cargas, e
é a distância entre elas. Mas como queremos a energia potencial, não a força, usamos uma fórmula semelhante para a energia potencial eletrostática:
Passo 3
Para encontrar a energia potencial total do conjunto de cargas, precisamos calcular a energia potencial entre cada par de cargas e somar todas essas energias. Com 4 cargas, temos
pares diferentes.
Passo 4
Vamos identificar todos os pares e calcular a energia potencial de cada um:
- Entre
e :
- Entre
e :
- Entre
e (segunda vez):
- Entre
e :
- Entre
e :
- Entre
e :
Passo 5
Agora, somamos todas essas energias potenciais para obter a energia potencial eletrostática total:
Resposta
A energia potencial eletrostática total é
.