Calcule as energias de separação de separação de um neutron, para os seguintes nuclideos:
. Para os três mais pesados calcule a separação de uma particula alfa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer calcular as energias de separação de um nêutron para os nuclídeos
. Além disso, para os três mais pesados, também vamos calcular a energia de separação de uma partícula alfa. Isso tudo está dentro do conteúdo de física nuclear, especificamente relacionado às energias de ligação e separação. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é energia de separação, usar a fórmula correta e ter acesso às massas dos nuclídeos e das partículas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a energia de separação. A energia de separação de uma partícula (como um nêutron ou uma partícula alfa) em um núcleo é a quantidade de energia necessária para retirar essa partícula do núcleo. É uma forma de medir quão fortemente a partícula está ligada no núcleo.
Passo 3
Para calcular a energia de separação de um nêutron (
), usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a massa do nuclídeo original. -
é a massa do nuclídeo ap��s a remoção do nêutron. -
é a massa do nêutron. -
é a velocidade da luz.
Essa fórmula basicamente calcula a diferença de massa que, convertida em energia, nos dá a energia necessária para separar o nêutron.
Passo 4
Para a energia de separação de uma partícula alfa (
), a fórmula é semelhante:
Onde:
-
é a massa do nuclídeo após a remoção da partícula alfa. -
é a massa da partícula alfa (que é composta por 2 prótons e 2 nêutrons).
Passo 5
Vamos agora aplicar essas fórmulas aos nuclídeos que você listou. Para isso, precisamos das massas dos nuclídeos envolvidos. Supondo que temos os seguintes valores (em unidades de uma unidade de massa atômica, u):
Nuclídeo | Massa (
|
---|---|
|
4.002603 u |
|
7.016004 u |
|
16.999132 u |
|
207.976652 u |
|
235.043930 u |
Neutron (
|
1.008665 u |
Partícula Alfa (
|
4.002603 u |
Vale lembrar que 1 u ≈ 931.5 MeV/
.
Passo 6
Vamos calcular a energia de separação de um nêutron para cada nuclídeo:
-
:
Supondo que
:
-
:
Supondo que
:
-
:
Supondo que
:
-
:
Supondo que
:
Para simplificar, vamos supor
.
-
:
Supondo que
:
Passo 7
Agora, vamos calcular a energia de separação de uma partícula alfa para os três nuclídeos mais pesados (
):
-
:
Supondo que
:
-
:
Supondo que
:
Isso indica que a separação de uma partícula alfa em
não é energeticamente favorável.
-
:
Supondo que
:
Resposta
As energias de separação de um nêutron são aproximadamente:
-
: 20.58 MeV -
: 7.25 MeV -
: 4.14 MeV -
: 7.37 MeV -
: 5.29 MeV
E as energias de separação de uma partícula alfa para os três nuclídeos mais pesados são:
-
: 7.65 MeV -
: ~0 MeV (não é energeticamente favorável) -
: 2.77 MeV
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e ,
. Depois faça o mesmo utilizando a fórmula de massa.
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-
; -
; -
-
; -
.
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