Uma das principais aplicações da eletricidade é na produção de alumínio por eletrólise a partir de seu óxido (Al2 O3) dissolvido em criolita fundida. Durante a eletrólise, o íon Al^3+ é reduzido a Al no cátodo. Calcule a massa de alumínio depositada numa célula eletrolítica em que circulou a corrente de 50,0 A durante 3,00 h.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que calcular a massa de alumínio ( Al) que se formou no cátodo durante a eletrólise do óxido de alumínio ( Al2O3) dissolvido em criolita fundida. A corrente que passou foi de 50,0 A durante 3 horas.
Matéria envolvida: Eletrólise, Lei de Faraday, reações de redução.
O que precisamos:
  • Converter o tempo de horas para segundos.
  • Calcular a carga total usando a corrente e o tempo.
  • Usar a quantidade de eletricidade para encontrar a quantidade de alumínio depositada.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter o tempo de horas para segundos, porque a unidade padrão de corrente elétrica (Ampère) está baseada em segundos.
3,00 , h times 3600 , sh = 10800 , s

Passo 3

Agora, vamos calcular a carga total ( Q = I times t ) que passou pela célula eletrolítica. A fórmula para isso é:
Q = 50,0 , A times 10800 , s = 540000 , C
Onde:

Passo 4

Sabemos que para reduzir um íon de alumínio ( F = 96485 , C/mol e^- ) a alumínio metálico ( 3 times F = 3 times 96485 , C = 289455 , C/mol ), são necessários 3 elétrons por íon.
A quantidade de carga necessária para liberar um mol de elétrons é dada pela constante de Faraday ( ):
Então, para cada mol de , precisaremos de:

Passo 5

Agora, vamos encontrar quantos mols de alumínio serão formados com a carga total de 540000 C.
Usamos a relação:
Mols de Al = Q3F = 540000 , C289455 , C/mol approx 1,865 , mol

Passo 6

Finalmente, calculamos a massa de alumínio usando a massa molar do alumínio, que é aproximadamente 26,98 g/mol.
Massa de Al = Mols de Al times Massa molar = 1,865 , mol times 26,98 , g/mol approx 50,3 , g

Resposta

A massa de alumínio depositada é aproximadamente 50,3 gramas.

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