Calcule a estimativa não tendenciosa da variância.
Passo 1
Beleza! A gente precisa calcular a estimativa não tendenciosa da variância. Isso significa que vamos encontrar uma maneira justa de estimar quão dispersos os dados estão em relação à média. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre variância e como evitamos que nossa estimativa fique enviesada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é variância. Ela mede o quanto os valores de um conjunto de dados estão espalhados em relação à média. Se os valores estão muito longe da média, a variância é grande; se estão perto, a variância é pequena.
Passo 3
Agora, para calcular a variância de uma amostra de dados, usamos a seguinte fórmula:
Aqui:
- $ s^2 $ é a estimativa não tendenciosa da variância.
- $ n $ é o número de observações na amostra.
- $ x_i $ são os valores individuais da amostra.
- $ \bar{x} $ é a média da amostra.
- $ \sum $ significa que a gente vai somar todos esses valores.
Passo 4
A gente usa $ n - 1 $ no denominador em vez de $ n $ para corrigir o viés na estimativa. Isso faz com que nossa estimativa seja não tendenciosa, ou seja, que, em média, ela acerte a verdadeira variância da população.
Passo 5
Então, para calcular a estimativa não tendenciosa da variância:
- Calcule a média da amostra $ \bar{x} $.
- Subtraia a média de cada valor da amostra para encontrar as diferenças $ (x_i - \bar{x}) $.
- Eleve cada diferença ao quadrado.
- Some todos esses quadrados.
- Divida essa soma por $ n - 1 $.
Resposta
A estimativa não tendenciosa da variância é dada por: