Calcule:
(f)
(f)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente as funções trigonométricas e suas relações.
Passo 2
A função
é a função cossecante, que é o inverso da função seno. Ou seja,
Então, para encontrar
, precisamos primeiro calcular
.
Passo 3
Vamos calcular
. Primeiro, vamos converter
para graus para facilitar a visualização:
Portanto,
Passo 4
Para calcular
, podemos usar a identidade da soma de ângulos:
Escolhemos
e
, pois sabemos os valores de seno e cosseno desses ângulos.
Passo 5
Aplicando a identidade:
Sabemos que:
Passo 6
Substituindo esses valores na equação:
Passo 7
Agora que temos
, podemos calcular a cossecante:
Passo 8
Para simplificar
, vamos racionalizar o denominador. Multiplicamos numerador e denominador por
:
Resposta
Portanto,
Exercícios relacionados
Calcule:
(a)
(a)
Converta os seguintes radianos em graus.
(h)
(h)
Calcule:
(k)
(k)
Converta os seguintes radianos em graus.
(e)
(e)