Calcule:
(f)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular . Para resolver isso, vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente as funções trigonométricas e suas relações.

Passo 2

A função é a função cossecante, que é o inverso da função seno. Ou seja,
Então, para encontrar , precisamos primeiro calcular .

Passo 3

Vamos calcular . Primeiro, vamos converter para graus para facilitar a visualização:
Portanto,

Passo 4

Para calcular , podemos usar a identidade da soma de ângulos:
Escolhemos e , pois sabemos os valores de seno e cosseno desses ângulos.

Passo 5

Aplicando a identidade:
Sabemos que:

Passo 6

Substituindo esses valores na equação:

Passo 7

Agora que temos , podemos calcular a cossecante:

Passo 8

Para simplificar , vamos racionalizar o denominador. Multiplicamos numerador e denominador por :

Resposta

Portanto,

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Calcule:
(a)
Converta os seguintes radianos em graus.
(h)
Calcule:
(k)
Converta os seguintes radianos em graus.
(e)