Calcule:
(k)
(k)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular
. Estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente a função cossecante. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a cossecante e como calcular o valor de uma função trigonométrica em um ângulo específico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a cossecante é a função recíproca do seno. Ou seja:
Então, para encontrar
, precisamos primeiro calcular
.
Passo 3
Vamos simplificar o ângulo
. Sabemos que um ciclo completo em radianos é
, então vamos ver quantos ciclos completos existem em
:
Isso significa que temos 5 ciclos completos de
e um restante. Para encontrar o ângulo equivalente entre
e
, calculamos:
Então,
é equivalente a
no ciclo trigonométrico.
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Sabemos que
está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo. O ângulo de referência é
, então:
Passo 5
Com o valor de
encontrado, podemos calcular a cossecante:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule:
(f)
(f)
Calcule:
(a)
(a)
Converta os seguintes radianos em graus.
(e)
(e)
Verifique se as seguintes identidades são verdadeiras.
(b)
(b)